НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ

ЗАДАЧНИК

По дисциплине «Динамика двигателей»

Уфа 2013

Министерство образования и науки Русской Федерации

Федеральное государственное экономное образовательное учреждение высшего проф образования

«Уфимский муниципальный авиационный технический университет»

ЗАДАЧНИК

по дисциплине «Динамика двигателей»

Уфа 2013

Составитель Ю.Р. Вахитов

УДК 621.431(07)

ББК 31.365(я7)

Задачник по дисциплине «Динамика двигателей» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа, 2013. – 33 с.

Задачник содержит задачки НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ для практических занятий по дисциплине «Дина­мика двигателей». Сначала каждого раздела приведены короткие сведения из тео­рии соответственного раздела курса.

Предназначен для студентов направления подготовки бакалавра 141100 «Энергетическое машиностроение».

Ил. 20. Библиогр.: 4 назв.

Рецензенты: Горбаненко В. М.

Загайко С. А.

Ó Уфимский муниципальный авиационный технический институт, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................... 5

1. КИНЕМАТИКА КРИВОШИПНО-ШАТУНОГО МЕХАНИЗМА... 6

1.1. Общие НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ сведения................................................................................. 6

1.2. Задачки.................................................................................................. 7

2. ДИНАМИКА КШМ.................................................................................. 8

2.1. Общие сведения................................................................................. 8

2.2. Задачки................................................................................................ 10

3. УРАВНОВЕШИВАНИЕ ДВС.............................................................. 12

3.1. Общие сведения............................................................................... 12

3.2. Задачки................................................................................................ 16

4. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА Мотора................................... 17

4.1. Общие сведения............................................................................... 17

4.2. Задачки................................................................................................ 18

5. КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА................ 19

5.1. Общие сведения............................................................................... 19

5.2. Задачки................................................................................................ 26

6. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА МЕХАНИЗМА ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ 27

6.1. Общие сведения............................................................................... 27

6.2. Задачки................................................................................................ 31

Перечень ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................... 34


ВВЕДЕНИЕ

Задачник составлен в согласовании с программкой дисциплины «Динамика двигателей» для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавра НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ 141100 «Энергетическое машиностроение».

Основное его предназначение – посодействовать студентам выработать способности приме­нения теоретических познаний для решения определенных технических за­дач, в том числе, при работе над выпускной квалификационной работой и курсовыми зада­ниями.

Задачник содержит в себе 6 разделов: кинематика КШМ, динами­ка КШМ, уравновешивание ДВС, неравномерность хода мотора, крутильные колебания НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ коленчатых валов, кинематика и динамика механизма газораспределения.

Сначала каждого раздела даны короткие сведения из теории соответственного раздела дисциплины.

Содержание охватываемого материала и уровень трудности задач отвечают требованиям соответственных образовательных эталонов.

1. КИНЕМАТИКА КРИВОШИПНО-ШАТУНОГО
МЕХАНИЗМА

Общие сведения

Обычно при рассмотрении кинематики кривошипно-шатунного механизма считают, что угловая скорость вращения коленного вала постоянна.

Схема дезаксиального НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ КШМ показана на рисунке 1.1.

Рис. 1.1. Схема дезаксиального КШМ

Перемещение поршня КШМ определяется по формуле

,

где R – радиус кривошипа;

l = R/L – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

a – угол поворота коленчатого вала;

z = k/R – относительный дезаксиал (отношение смещения оси поршневого пальца относительно оси цилиндра к радиусу кривошипа).

Скорость поршня

,

где w НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ – угловая скорость вращения коленчатого вала, 1/с.

Средняя скорость поршня

vср = Sn/30,

где S = 2R – ход поршня;

n – частота вращения коленчатого вала, об/мин.

Ускорение поршня

.

Угол отличия шатуна связан с углом поворота коленчатого вала последующим соотношением:

.

Угловая скорость качания шатуна

.

Угловое ускорение качания шатуна

.

Задачки

Задачка 1.1. Найти среднюю и наивысшую скорость поршня аксиального НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ КШМ при частоте вращения коленчатого вала 5 800 об/мин, если радиус кривошипа равен 42,5 мм, отношение радиуса кривошипа к длине шатуна – 0,28.

Задачка 1.2. Найти ход поршня дезаксиального КШМ, если смещение оси поршневого пальца относительно оси цилиндра равно
5 мм, радиус кривошипа равен 45 мм, отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,3.

Задачка 1.3. Найти наибольший НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ угол отличия шатуна КШМ, если отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,27.

Задачка 1.4. Найти угловое ускорение качания шатуна КШМ при углах поворота коленчатого вала 90° и 270° по условиям задачки 1.3 при частоте вращения коленчатого вала 6 000 об/мин.

Задачка 1.5. Найти наибольшие значения положительного и отрицательного ускорений поршня КШМ при частоте вращения коленчатого вала 5 500 об/мин НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ, если радиус кривошипа равен 40 мм, а отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,27.

Задачка 1.6. Как поменяется наибольшее ускорение поршня, если длину шатуна прирастить в n раз?

Задачка 1.7. Найти перемещение поршня при повороте коленчатого вала на угол от 0° до 90° и от 90° до 180°, если радиус кривошипа равен 50 мм, а отношение НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ радиуса кривошипа к длине шатуна 0,29.

ДИНАМИКА КШМ

Общие сведения

В инженерной практике при динамическом расчете используют приближенный метод определения сил инерции масс кривошипно-шатунного механизма, представляя КШМ в виде системы из 2-ух сосредоточенных масс и невесомых недеформируемых стержней, заменяющих шатун и кривошип коленчатого вала (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема приведения масс КШМ

Массу шатуна mш НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ делят на две части: одну часть массы шатуна m1 относят к оси поршневого пальца, другую часть m2 – к оси шатунной шеи. Массы m1 и m2 определяются по формулам:

,

где L – длина шатуна; a – расстояние от центра масс шатуна до оси поршневого пальца.

При приблизительных расчетах принимают

.

Масса неустойчивых НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ крутящихся частей КШМ

,

где mшш – масса шатунной шеи;

mщ – масса неустойчивой части щеки;

r – расстояние от центра масс неустойчивой части щеки до оси коленчатого вала.

Масса поступательно передвигающихся частей КШМ

mпд = mп + m1,

где mп – масса поршня, колец и пальца.

Сила инерции поступательно передвигающихся масс определяется как сумма гармонических составляющих первого и НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ второго порядков

Pj = PjI + PjII.

Сила инерции первого порядка поступательно передвигающихся масс

.

Сила инерции второго порядка поступательно передвигающихся масс

.

Гармонические составляющие силы инерции более больших порядков не учитывают из-за их малости.

Сила инерции крутящихся масс

.

Схема сил, действующих на детали КШМ, показана на рисун-
ке 2.2.

Рис. 2.2. Силы, действующие на детали КШМ

Суммарная НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ сила, действующая в центре поступательно передвигающихся масс

P = Pг + Pj,

где Pг – сила давления газов.

Сила давления газов

Pг = DpгFп,

где Dpг – лишнее давление газа на поршень; Fп – площадь поршня.

Сила, действующая повдоль оси шатуна

.

Сила, действующая нормально к оси цилиндра

N = Ptgb.

Сила, действующая перпендикулярно кривошипу (тангенциальная сила)

.

Сила, действующая по оси кривошипа (круговая сила НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ)

.

Вращающий момент на валу мотора

M = TR.

Сила, действующая на шатунную шею

,

где S2 = –m2Rw2 – центробежная сила инерции приведенной к оси шатунной шеи массы шатуна.

Сила, действующая на коренные шеи

,

где Pс = –mвRw2 – центробежная сила инерции приведенной вращающейся массы.

Задачки

Задачка 2.1. Найти наибольшие значения силы инерции первого и второго порядков НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ поступательно передвигающихся масс мотора. Начальные данные: ход поршня 80 мм; длина шатуна 140 мм; масса поршневого комплекта 0,5 кг; масса высшей части шатуна
0,2 кг; частота вращения коленчатого вала 6 000 об/мин.

Задачка 2.2. Найти силы, действующие на поршневой палец КШМ со стороны бобышек поршня и со стороны поршневой головки шатуна при угле поворота коленчатого НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ вала 360°. Начальные данные: масса поршня с кольцами 450 г; масса пальца 200 г; масса шатуна
700 г; ход поршня 80 мм; длина шатуна 140 мм; лишнее давление газа в цилиндре Dpг= 4 МПа; частота вращения коленчатого вала 6 000 об/мин; поперечник поршня 76 мм.

Задачка 2.3. Найти силу, действующую на шатунную шею четырехтактного ДВС при угле поворота коленчатого вала 372°. Начальные НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ данные: масса поршня с кольцами 470 г; масса пальца 125 г; масса шатуна 800 г; ход поршня 80 мм; поперечник поршня 76 мм; длина шатуна 135 мм; давление газа в цилиндре pг= 7,5 МПа; частота вращения коленчатого вала 5 500 об/мин.

Задачка 2.4. Найти опрокидывающий момент, действующий в двухцилиндровом четырехтактном рядном движке, по условиям задачки НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ 2.3.

Задачка 2.5. Найти силу, действующую на вторую коренную шею полноопорного коленчатого вала четырехтактного четырехцилиндрового рядного ДВС при положении поршня первого цилиндра, соответственному углу поворота коленчатого вала 372°. Порядок работы цилиндров 1-3-4-2. Масса шатунной шеи 400 г, масса неустойчивой части щеки 800 г, расстояние от центра масс щеки до оси коленчатого вала 20 мм; Недостающие начальные данные взять НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ из задачки 2.3. Давлением газов на поршень второго цилиндра пренебречь.

Задачка 2.6. Найти силу, действующую повдоль каждой щеки V-образного двухцилиндрового мотора с углом развала цилиндров 90°, при условии отсутствия газовых сил (рис. 2.3) при угле поворота кривошипа 1-го цилиндра a= 30°. Недостающие начальные данные взять из задачки 2.3.

Рис. 2.3. Схема КШМ V-образного мотора

УРАВНОВЕШИВАНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ ДВС

Общие сведения

При рассмотрении уравновешенности мотора обычно ограничиваются центробежными силами инерции Pc, силами инерции первого (PjI)и второго (PjII)порядков поступательно передвигающихся масс и моментами этих сил.

Движок считается уравновешенным, если производятся последующие 6 критерий:

1. SPjI = 0; 2. SPjII = 0; 3. SPc = 0;

4. SMjI = 0; 5. SMjII = 0; 6. SMc = 0,

где SPjI – сумма сил инерции первого порядка поступательно передвигающихся масс НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ;

SPjII – сумма сил инерции второго порядка поступательно передвигающихся масс;

SPc – сумма центробежных сил инерции;

SMjI – сумма моментов сил инерции первого порядка поступательно передвигающихся масс;

SMjII – сумма моментов сил инерции второго порядка поступательно передвигающихся масс;

SMc – сумма моментов центробежных сил инерции.

Исследование мотора на уравновешенность может проводиться аналитическим либо графическим способами НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ.

При исследовании графическим способом на схеме КШМ изображаются векторы центробежных сил, а заместо векторов реально действующих сил инерции поступательно передвигающихся масс PjI, PjII – фиктивные векторы сил инерции поступательно передвигающихся масс СI, СII и векторы их моментов MI, MII. Численно фиктивные векторы равны

, .

Фиктивный вектор сил инерции первого НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ порядка поступательно передвигающихся масс направляется повдоль оси кривошипа и крутится с частотой вращения коленчатого вала (набросок 3.1), и его проекция на ось цилиндра равна реальной силе инерции первого порядка PjI поступательно передвигающихся масс.

Рис. 3.1. Направление фиктивных векторов сил инерции поступательно
передвигающихся масс КШМ

Фиктивный вектор сил инерции второго порядка поступательно передвигающихся масс направляется НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ под углом к оси первого цилиндра в два раза огромным, чем угол меж осью первого цилиндра и осью кривошипа. Он крутится с двойной частотой вращения коленчатого вала, и его проекция на ось цилиндра равна реальной силе инерции второго порядка PjII поступательно передвигающихся масс.

Для проверки уравновешенности мотора НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ находится сумма центробежных сил и сумма фиктивных векторов сил, также сумма их моментов Mс, MI и MII. Условия уравновешенности мотора по сумме фиктивных векторов подобны условиям по реальным векторам, т. е.

SСI=0; SCII=0; SMI=0; SMII=0.

На рисунке 3.2 приведен пример расположения фиктивных векторов сил инерции второго порядка и их моментов относительно центра масс НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ коленчатого вала (точка А) рядного трехцилиндрового мотора, также суммы этих векторов.

Рис. 3.2. Размещение фиктивных векторов сил инерции второго порядка
поступательно передвигающихся масс и их моментов трехцилиндрового мотора

Из построения видно, что сумма фиктивных векторов сил инерции второго порядка равна нулю и, соответственно, силы инерции второго порядка уравновешены НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ. Но, сумма фиктивных векторов моментов от сил инерции второго порядка SMII не равна нулю и, соответственно, момент от сил инерции второго порядка не уравновешен.

При исследовании уравновешенности с внедрением фиктивных векторов V-образных движков нужно рассматривать раздельно каждый ряд цилиндров.

Если какие-то из критерий уравновешенности не производятся, то проводят уравновешивание НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ мотора либо в случае малости неустойчивых сил оставляют их неуравношенными.

Центробежные силы инерции и их моменты уравновешивают установкой противовесов на продолжении щек коленчатого вала (набросок 3.3).

Рис. 3.3. Схемы уравновешивания центробежных сил инерции

Силы инерции первого и второго порядков поступательно передвигающихся масс уравновешивают установкой 2-ух валов с противовесами.

Схемы уравновешивания НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ сил инерции поступательно передвигающихся масс одноцилиндрового мотора показаны на рисунке 3.4.

Рис. 3.4. Схемы уравновешивания сил инерции поступательно
передвигающихся масс одноцилиндрового мотора

При уравновешивании сил инерции первого порядка поступательно передвигающихся масс (рис. 3.4, а) уравновешивающие валы крутятся с частотой равной частоте вращения коленчатого вала, а при уравновешивании сил инерции второго порядка (рис. 3.4, б) валы НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ крутятся с двойной частотой.

Силы инерции первого и второго порядков поступательно передвигающихся масс в многоцилиндровом движке уравновешивают так же, как в одноцилиндровом (см. рис. 3.4).

Моменты сил инерции первого и второго порядков уравновешивают 2-мя валами с противовесами, установленными на концах валов, вращающимися соответственно с частотой вращения коленчатого вала и двойной НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ частотой вращения коленчатого вала. На рисун-ке 3.5 приведена схема валов с противовесами для уравновешивания момента сил инерции второго порядка трехцилиндрового мотора с кривошипной схемой, приведенной на рисунке 3.2.

Рис. 3.5. Схема уравновешивания момента сил инерции второго порядка
поступательно передвигающихся масс

Задачки

Задачка 3.1. Избрать кривошипную схему коленчатого вала, изучить на уравновешенность и по мере надобности НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ уравновесить все силы инерции и их моменты четырехтактного двухцилиндрового рядного мотора.

Задачка 3.2. Избрать кривошипную схему коленчатого вала, изучить на уравновешенность и по мере надобности уравновесить все силы инерции и их моменты двухтактного двухцилиндрового рядного мотора.

Задачка 3.3. Избрать кривошипную схему коленчатого вала, изучить на уравновешенность и по мере надобности уравновесить все силы НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ инерции и их моменты четырехтактного трехцилиндрового рядного мотора.

Задачка 3.4. Избрать кривошипную схему коленчатого вала, изучить на уравновешенность и по мере надобности уравновесить все силы инерции и их моменты четырехтактного четырехцилиндрового рядного мотора.

Задачка 3.5. Избрать кривошипную схему коленчатого вала, изучить на уравновешенность и по мере надобности уравновесить все силы инерции НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ и их моменты двухтактного четырехцилиндрового рядного мотора.

Задачка 3.6. Избрать кривошипную схему коленчатого вала, изучить на уравновешенность и по мере надобности уравновесить все силы инерции и их моменты четырехтактного четырехцилиндрового V-образного мотора.

Задачка 3.7. Изучить на уравновешенность и по мере надобности уравновесить все силы инерции и их моменты двухцилиндрового оппозитного НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ мотора.

Задачка 3.8. Изучить на уравновешенность и по мере надобности уравновесить все силы инерции и их моменты одноцилиндрового мотора с обратно передвигающимися поршнями.

НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА Мотора

Общие сведения

Для оценки неравномерности вращающего момента мотора употребляется коэффициент неравномерности вращающего момента

,

где Mкр max – наибольшее значение вращающего момента мотора;

Mср – среднее значение вращающего момента мотора НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ.

Вследствие конфигурации вращающего момента по углу поворота коленчатого вала угловая скорость вращения коленчатого вала не остается неизменной. Конфигурации угловой скорости за цикл характеризуются степенью неравномерности вращения коленчатого вала мотора (либо степенью неравномерности хода мотора)

,

где wmax и wmin – наибольшая и малая угловые частоты вращения коленчатого вала;

wср » (wmax + wmin НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ)/2 – среднее значение угловой частоты.

Изменение угловой скорости вращения коленчатого вала связано с конфигурацией вращающего момента мотора последующим выражением

,

где JS – приведенный к коленчатому валу момент инерции всех передвигающихся деталей мотора;

Mкр – вращающий момент мотора;

t – текущее время.

Степень неравномерности хода связана с моментом инерции передвигающихся деталей мотора последующим НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ выражением

,

где – наибольшая лишная работа момента за время поворота коленчатого вала от угла a1 до угла a2;

a1 – угол поворота коленчатого вала, соответственный малой частоте вращения коленчатого вала wmin;

a2 – угол поворота коленчатого вала, соответственный наибольшей частоте вращения коленчатого вала wmax.

Приведенный к коленчатому валу момент инерции всех передвигающихся деталей мотора

JS НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ = Jдв + Jа + Jм,

где Jдв– приведенный к коленчатому валу момент инерции передвигающихся деталей КШМ;

Jа - приведенный к коленчатому валу момент инерции агрегатов мотора и деталей ГРМ;

Jм- момент инерции маховика мотора.

Формулы для расчета моментов инерции частей мотора приведены в последующем разделе.

Задачки

Задачка 4.1. Найти коэффициент неравномерности вращающего момента НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ двухцилиндрового мотора. Величина среднего вращающего момента, развиваемого в одном цилиндре равна 40 Н×м, наибольшее значение вращающего момента равно 300 Н×м при a = 370°, а малое значение равно –40 Н×м при a = 10°.

Задачка 4.2. Приведенный к коленчатому валу момент инерции всех передвигающихся деталей мотора равен 0,03 кг×м2, момент инерции маховика равен 0,15 кг×м2, степень НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ неравномерности вращения коленчатого вала мотора равна 0,015. Найти момент инерции маховика, обеспечивающего степень неравномерности вращения коленчатого вала 0,01.

Задачка 4.3. Найти степень неравномерности вращения коленчатого вала, если вращающий момент мотора меняется по закону Mкр = Mср + Ма×sin(wt). Средняя скорость вращения коленчатого вала равна wср = 300 рад/с, момент инерции всех НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ передвигающихся деталей мотора равен JS = 0,23 кг×м2, Ма = 300 Н×м.

Задачка 4.4. Одноцилиндровый движок с отношением радиуса кривошипа к длине шатуна l = 0,1 на холостом ходу имеет степень неравномерности вращения коленчатого вала d. Как поменяется степень неравномерности вращения двухцилиндрового мотора, если цилиндры обоих движков имеют схожую геометрию, а моменты инерции всех НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ХОДА ДВИГАТЕЛЯ передвигающихся деталей двухцилиндрового и одноцилиндрового движков равны? Переменами угла отличия шатуна и газовыми силами пренебречь.


neprednamerennoe-zapominanie-zritelno-vosprinyatih-obektov.html
nepredvidennie-obstoyatelstva.html
neprehodyashaya-cennost-lidera-izmeryaetsya-preemstvennostyu.html